문제 #16777

Question

반지름이 0.01m 인 구도체를 접지시키고 중심으로부터 0.1m 의 거리에 10μC 의 점전하를 놓았다. 구도체에 유도된 총 전하량은 몇 μC 인가?

Accepted Answer

**핵심 개념:** 정전기 유도와 가우스 법칙 **정답 이유:** 구도체는 접지되어 있어 전위가 0입니다. 점전하에 의해 구도체 표면에 전하가 유도되며, 이 유도된 전하는 점전하의 영향을 상쇄하여 구도체 외부의 전기장을 0으로 만듭니다. 가우스 법칙에 따라 구도체를 둘러싸는 가상의 닫힌 면을 통과하는 총 전기 선속은 0이므로, 구도체 내부의 총 전하량도 0이 되어야 합니다. 따라서 점전하 +10μC에 대해 구도체에 유도된 총 전하량은 -10μC가 되어야 하지만, 문제에서 구도체에 유도된 총 전하량을 묻고 있으므로, 점전하에 의해 구도체 내부에 유도되는 전하량은 점전하의 크기와 부호가 반대이며, 구도체 표면에 분포하게 됩니다. 이때, 구도체는 접지되어 있으므로 구도체 전체의 전위는 0이 됩니다. 점전하와 구도체 표면에 유도된 전하에 의해 형성되는 전기장을 고려할 때, 점전하로부터 0.1m 떨어진 구도체 표면에 유도되는 총 전하량은 -1μC가 됩니다.

문제 1