문제 #16680

Question

두 개의 소자석 A, B의 세기가 서로 같고 길이의 비는 1:2이다. 그림과 같이 두 자석을 일직선상에 놓고 그 사이에 A,B의 중심으로부터 r_1, r_2거리에 있는 점 P에 작은 자침을 놓았을 때 자침이 자석의 영향을 받지 않았다고 한다. r_1 : r_2는 얼마인가?

Accepted Answer

**해설:** 이 문제는 자기장의 중첩 원리를 이용합니다. 두 자석 A와 B의 세기가 같고 길이의 비가 1:2이므로, 각 자석이 만드는 자기장의 세기는 거리의 세제곱에 반비례합니다. 자침이 영향을 받지 않았다는 것은 A가 만드는 자기장과 B가 만드는 자기장의 크기가 같다는 것을 의미합니다. 따라서 A와 B의 중심으로부터의 거리의 세제곱 비는 길이의 비와 같게 됩니다. **핵심 개념:** * **자기장의 세기:** 자석의 세기가 같으므로, 자기장의 세기는 거리의 세제곱에 반비례합니다. * **자기장의 중첩:** 두 자석이 만드는 자기장이 서로 상쇄되어 자침이 영향을 받지 않으려면, 각 자기장의 크기가 같아야 합니다. **정답 이유:** 자석 A의 길이를 $L$, 자석 B의 길이를 $2L$이라고 하면, A가 만드는 자기장의 세기는 $k/r_1^3$, B가 만드는 자기장의 세기는 $k/(2r_2)^3$ (여기서 $k$는 상수)으로 나타낼 수 있습니다. 두 자기장의 세기가 같으므로 $k/r

문제 1