문제 #16625

Question

직렬 저항 2[Ω] , 병렬 저항 1.5[Ω] 인 무한제형 회로 (Infinite Ladder)의 입력저항(등가 2단자망의 저항)의 값은 약 얼마인가?

Accepted Answer

이 문제는 무한히 반복되는 직렬-병렬 저항 회로의 등가 저항을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **자기 유사성(Self-similarity)**입니다. 무한히 반복되는 회로이므로, 회로의 일부를 떼어내도 전체와 동일한 등가 저항을 가집니다. 이를 이용하여 등가 저항을 $R$이라고 할 때, $R = 2 + \frac{1.5R}{1.5+R}$이라는 방정식을 세우고 풀면 $R=3[\Omega]$을 얻을 수 있습니다.

문제 1