문제 #16572

Question

그림과 같이 점 O 를 중심으로 반지름 a[m] 의 도체구 1과 내반지름 b[m] , 외반지름 c[m] 의 도체구 2가 있다. 이 도체계에서 전위계수 P_{11}[1/F] 에 해당되는 것은?

Accepted Answer

이 문제는 여러 개의 도체로 이루어진 계에서 전위계수를 구하는 문제입니다. 전위계수 $P_{ij}$는 도체 $j$에 단위 전하를 주었을 때 도체 $i$의 전위를 의미합니다. 이 문제에서는 도체구 1과 도체구 2가 존재하며, 각 도체구의 전하량을 $Q_1$, $Q_2$라고 할 때, 각 도체구의 전위는 다음과 같이 표현됩니다. $V_1 = P_{11}Q_1 + P_{12}Q_2$ $V_2 = P_{21}Q_1 + P_{22}Q_2$ 여기서 구하고자 하는 것은 $P_{11}$입니다. $P_{11}$은 도체구 1에 단위 전하($Q_1=1$)를 주었을 때 도체구 1의 전위($V_1$)를 의미합니다. 도체구 1에 단위 전하를 주었을 때, 도체구 1 자체의 전위는 반지름 $a$인 도체구의 전위 공식 $\frac{1}{4 \pi \epsilon} \frac{Q}{r}$에 의해 $\frac{1}{4 \pi \epsilon} \frac{1}{a}$가 됩니다. 또한, 도체구 2는 내반지름 $b$, 외반

문제 1