문제 #16543

Question

G(jw)=\frac{K}{jw(jw+1)} 의 나이퀴스트 선도는? (단, K>0 이다.)

Accepted Answer

## G(jw) 나이퀴스트 선도 해설 **정답 이유:** G(jw)는 복소수 함수로, 주파수 w가 0부터 무한대까지 변할 때 함수의 궤적이 복소 평면 상에 그리는 그림이 나이퀴스트 선도입니다. **핵심 개념:** 1. **극점 분석:** G(jw)는 원점(jw=0)과 -1(jw+1=0)에 극점을 가집니다. 2. **저주파 영역 (w -> 0):** w가 0에 가까워질수록 G(jw)의 크기는 무한대로 커지고 위상은 -90도로 수렴합니다. 이는 복소 평면 상에서 허수축의 양의 방향으로 무한히 뻗어나가는 형태를 나타냅니다. 3. **고주파 영역 (w -> inf):** w가 무한대로 커질수록 G(jw)의 크기는 0으로 수렴하고 위상은 -180도로 수렴합니다. 이는 복소 평면 상의 원점으로 수렴하는 형태를 나타냅니다. 4. **궤적:** 이러한 저주파 및 고주파 영역의 특성을 종합하면, G(jw)의 나이퀴스트 선도는 복소 평면 상에서 허수축의 양의 방향으로 시작하여 원점으로 수렴하는 닫힌

문제 1