문제 #16537

Question

f(t)=sintㆍcost 를 라플라스 변환하면?

Accepted Answer

**해설:** 주어진 함수 $f(t) = \sin t \cdot \cos t$는 삼각함수의 곱셈 공식을 이용하여 $f(t) = \frac{1}{2}\sin(2t)$로 변환할 수 있습니다. 라플라스 변환의 기본 공식 중 하나인 $\mathcal{L}\{\sin(at)\} = \frac{a}{s^2+a^2}$를 이용하면, $a=2$를 대입하여 $\mathcal{L}\{\frac{1}{2}\sin(2t)\} = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s^2+2^2} = \frac{1}{s^2+2^2}$가 됩니다. 따라서 정답은 2번입니다. **핵심 개념:** * **삼각함수의 곱셈 공식:** $\sin A \cos B = \frac{1}{2}[\sin(A+B) + \sin(A-B)]$ 또는 $\sin(2	heta) = 2\sin	heta\cos	heta$ * **라플라스 변환의 기본 공식:** $\mathcal{L}\{\sin(at)\} = \frac{a}{s^2+a^2}$

문제 1