문제 #16384

Question

비유전율이 10인 유전체를 5[V/m] 인 전계내에 놓으면 유전체의 표면 전하밀도는 몇 [C/m^2] 인가? (단, 유전체의 표면과 전계는 직각이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 유전체 경계면에서의 경계 조건과 유전율의 관계를 이해하고 있는지 묻는 문제입니다. 핵심 개념은 유전체 내부에 외부 전계가 가해졌을 때 발생하는 분극 현상으로 인해 표면에 자유 전하가 아닌 **결합 전하**가 생성된다는 것입니다. 이 결합 전하의 표면 밀도는 외부 전계의 크기, 유전체의 비유전율, 그리고 진공의 유전율과 관련이 있습니다. **해설:** 유전체 표면의 결합 전하 밀도($\sigma_b$)는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다. $\sigma_b = D - \epsilon_0 E$ 여기서 $D$는 변위 밀도, $\epsilon_0$는 진공의 유전율, $E$는 외부 전계의 크기입니다. 변위 밀도 $D$는 유전체 내부에서 다음과 같이 주어집니다. $D = \epsilon_r \epsilon_0 E$ 여기서 $\epsilon_r$은 비유전율입니다. 따라서, $\sigma_b = \epsilon_r \epsilon_0 E - \epsilon_0 E =

문제 1