문제 #16378

Question

내구의 반지름이 a[m] , 외구의 내 반지름이 b[m] 인 동심 구형 콘덴서의 내구의 반지름과 외구의 내 반지름을 각각 2a, 2b 로 증가시키면 이 동심구형 콘덴서의 정전용량은 몇 배로 되는가?

Accepted Answer

동심 구형 콘덴서의 정전용량은 반지름에 반비례하므로, 내구와 외구의 반지름이 각각 2배가 되면 정전용량은 1/2배가 됩니다. 하지만 문제에서는 내구의 반지름과 외구의 내 반지름을 각각 2a, 2b로 증가시킨다고 했으므로, 이는 반지름이 2배가 되는 것과 같습니다. 따라서 정전용량은 2배가 됩니다. **핵심 개념:** 동심 구형 콘덴서의 정전용량은 $C = \frac{4\pi\epsilon_0}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}$ 입니다. 여기서 $a$는 내구의 반지름, $b$는 외구의 내 반지름입니다. 반지름이 2배가 되면 $C' = \frac{4\pi\epsilon_0}{\frac{1}{2a} - \frac{1}{2b}} = 2 	imes \frac{4\pi\epsilon_0}{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}} = 2C$가 됩니다.

문제 1