문제 #16356

Question

G(s) = K/s 인 적분요소의 보드선도에서 이득곡선의 1decade당 기울기는 몇 dB 인가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 적분요소 $G(s) = K/s$의 보드 선도에서 이득 곡선은 주파수가 10배 증가할 때마다(1 decade) 20dB 감소하는 -20dB/decade의 기울기를 가집니다. 이는 $G(j\omega) = K/(j\omega)$의 크기가 $|\frac{K}{j\omega}| = \frac{K}{\omega}$ 이기 때문입니다. 따라서 주파수가 10배 증가하면 이득은 1/10배가 되고, 이는 dB 스케일에서 20dB 감소에 해당합니다. **핵심 개념:** * **적분요소:** 전달 함수에 $1/s$ 항을 포함하는 시스템입니다. * **보드 선도:** 시스템의 주파수 응답을 나타내는 그래프로, 이득 선도와 위상 선도로 구성됩니다. * **이득 선도:** 주파수에 따른 시스템 이득(dB)의 변화를 나타냅니다. * **1 decade 당 기울기:** 주파수가 10배 증가할 때 이득이 얼마나 변하는지를 나타냅니다.

문제 1