문제 #16343

Question

그림과 같은 회로에 주파수 60Hz , 교류전압 200V 의 전원이 인가되었다. R 의 전력손실을 L=0 인 때의 1/2로 하면, L 의 크기는 약 몇 H 인가? (단, R=600Ω 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 RLC 직렬 회로에서 코일(L)의 인덕턴스를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **전력 손실**과 **임피던스**입니다. **정답 이유:** R의 전력 손실은 $I^2R$로 계산됩니다. L=0일 때의 전력 손실을 $P_0$라고 하면, R의 전력 손실이 $P_0/2$가 되려면 회로에 흐르는 전류(I)가 $\frac{1}{\sqrt{2}}I_0$가 되어야 합니다. 이는 회로의 전체 임피던스 Z가 $\sqrt{2}Z_0$가 되는 것과 같습니다. L=0일 때의 임피던스는 R이므로, L이 있을 때의 임피던스는 $\sqrt{R^2 + (\omega L)^2}$입니다. 따라서 $\sqrt{R^2 + (\omega L)^2} = \sqrt{2}R$을 만족하는 L 값을 구하면 됩니다. **핵심 개념:** * **전력 손실:** 저항(R)에서 발생하는 열 손실로, 전류의 제곱에 비례합니다 ($P = I^2R$). * **임피던스 (Z):** 교류 회로에서 전류의 흐름을 방해하는 전체적인 정도

문제 1