문제 #16283

Question

Q[C] 의 전하를 가진 반지름 a[m] 의 도체구를 유전율 ε[F/m] 의 기름탱크로부터 공기중으로 빼내는데 요하는 에너지는 몇 [J] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 도체구의 정전 에너지 변화를 묻고 있습니다. 기름 속에서의 정전 에너지와 공기 중에서의 정전 에너지를 구한 후, 그 차이를 계산하면 됩니다. 정전 에너지는 $U = \frac{Q^2}{2C}$로 주어지며, 도체구의 정전 용량 $C$는 반지름 $a$와 유전율 $\varepsilon$에 따라 달라집니다. 기름 속에서의 정전 용량은 $C_{oil} = 4\pi \varepsilon a$이고, 공기 중에서의 정전 용량은 $C_{air} = 4\pi \varepsilon_0 a$입니다. 따라서 에너지 차이는 $\frac{Q^2}{2C_{air}} - \frac{Q^2}{2C_{oil}} = \frac{Q^2}{8\pi \varepsilon_0a} - \frac{Q^2}{8\pi \varepsilon a} = \frac{Q^2}{8\pi \varepsilon_0a}(1-\frac{1}{\varepsilon_s})$가 됩니다. 여기서 $\varepsilon_s = \frac{\vare

문제 1