문제 #16259

Question

개루프 전달함수가 다음과 같은 계에서 단위속도 입력에 대한 정상 편차는? G(s) = \frac{10}{s(s+1)(s+2)}

Accepted Answer

단위 속도 입력에 대한 정상 상태 오차는 시스템의 최종 값 정리와 개루프 전달함수의 s=0에서의 값으로 결정됩니다. 주어진 전달함수 G(s)에서 s=0으로 보내면 10/0이 되어 무한대가 됩니다. 이는 정상 상태 오차가 0임을 의미하며, 따라서 정답은 0.5가 아니라 0입니다. **핵심 개념:** * **정상 상태 오차 (Steady-state error):** 시스템이 시간이 지남에 따라 입력 신호에 얼마나 잘 추종하는지를 나타내는 지표입니다. * **단위 속도 입력 (Unit step input):** 시간 t=0에서 0에서 1로 갑자기 변하는 입력 신호입니다. * **최종 값 정리 (Final value theorem):** 시스템의 정상 상태 값을 구하는 데 사용되는 정리입니다. **정답 이유:** 문제에서 주어진 개루프 전달함수 $G(s) = \frac{10}{s(s+1)(s+2)}$에 단위 속도 입력이 가해질 때, 정상 상태 오차를 구하기 위해 최종 값 정리를 사용합니다.

문제 1