문제 #16200

Question

공극을 가진 환상솔레노이드에서 총 권수 N회, 철심의 투자율 μ[H/m] , 단면적 S[m^2] , 길이 l[m] 이고 공극의 길이가 δ[m] 일 때 공극부에 자속밀도 B[Wb/m^2] 을 얻기 위해서는 몇 [A] 의 전류를 흘려야 하는가?

Accepted Answer

이 문제는 환상 솔레노이드의 자기회로 개념을 이용합니다. 솔레노이드에 전류가 흐르면 자기장이 발생하며, 이 자기장은 철심과 공극을 통해 폐쇄된 경로를 형성합니다. 자기회로에서 자기력(MMF)은 자기저항과 자속의 곱과 같습니다. 철심 부분의 자기저항은 $\frac{l}{\mu S}$ 이고, 공극 부분의 자기저항은 $\frac{\delta}{\mu_0 S}$ 입니다. 총 자기저항은 이 둘의 합이며, 총 자기력은 $NI$ 입니다. 따라서 $NI = (R_{철심} + R_{공극}) \Phi$ 이고, 자속밀도 $B = \frac{\Phi}{S}$ 이므로, $NI = (\frac{l}{\mu S} + \frac{\delta}{\mu_0 S}) BS$ 를 통해 전류 $I$ 를 구할 수 있습니다. 이를 정리하면 $I = \frac{B}{N}(\frac{l}{\mu} + \frac{\delta}{\mu_0})$ 이 됩니다.

문제 1