문제 #16166

Question

전달함수 G(s) = \frac{1}{s(s+10)} 에 ω =0.1 인 정현파 입력을 주었을 때 보드선도의 이득은?

Accepted Answer

정답은 3번 0[dB]입니다. **정답 이유:** 보드 선도의 이득은 전달함수 $G(s)$에 $s = j\omega$를 대입한 값의 크기($|G(j\omega)|$)를 20배 로그 스케일로 나타낸 것입니다. 문제에서 $\omega = 0.1$이므로, $G(j0.1) = \frac{1}{j0.1(j0.1+10)}$이 됩니다. 이를 계산하면 $|G(j0.1)| = \frac{1}{\sqrt{0.1^2 	imes (0.1^2 + 10^2)}} \approx 1$이 되므로, 이득은 $20 \log_{10}(1) = 0$ [dB]가 됩니다. **핵심 개념:** * **보드 선도의 이득:** 전달함수에 $s=j\omega$를 대입한 복소수의 크기에 20배 로그를 취한 값입니다. * **복소수 크기 계산:** 복소수 $a+jb$의 크기는 $\sqrt{a^2 + b^2}$입니다.

문제 1