문제 #16009

Question

반지름 a, b 인 두 구상 도체 전극이 도전율 k 인 매질속에 중심거리 r 만큼 떨어져 놓여 있다. 양 전극간의 저항은? (단, r>>a, b 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 두 개의 구형 도체 전극 사이의 저항을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **옴의 법칙**과 **전도체의 전기 저항**입니다. 도전율 $k$를 가진 매질에서 두 구형 전극 사이의 저항은 각 전극의 표면적과 도전율, 그리고 전극 간의 거리에 의해 결정됩니다. 문제에서 $r \gg a, b$라는 조건은 두 전극이 멀리 떨어져 있어 서로의 영향이 거의 없다는 것을 의미하며, 이는 각 전극 주변의 전류 분포가 거의 구형 대칭을 이룬다고 가정할 수 있게 합니다. 이러한 가정 하에, 각 전극에서 나오는 전류가 매질을 통해 퍼져나가는 것을 고려하면 양 전극 간의 저항은 $\frac{1}{4 \pi k} (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$로 주어집니다.

문제 1