문제 #15812

Question

평행관 커패시터에 어떤 유전체를 넣었을 때 전속밀도가 4.8×10^{-7}C/m^2 이고 단위 체적당 정전에너지가 5.3×10^{-3}J/m^3 이었다. 이 유전체의 유전율은 약 몇 F/m 인가?

Accepted Answer

주어진 문제에서 전속밀도(D)와 단위 체적당 정전 에너지($W_e$)가 주어졌습니다. 유전체의 유전율($\epsilon$)을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 전속밀도와 전기장(E)의 관계($D = \epsilon E$)와 단위 체적당 정전 에너지와 전기장의 관계($W_e = \frac{1}{2}\epsilon E^2$)입니다. 이 두 식을 연립하여 유전율을 계산하면 됩니다. **정답 이유:** 주어진 값들을 이용하여 유전율을 계산하면 약 $2.17 	imes 10^{-11}$ F/m이 나옵니다. **핵심 개념:** 1. **전속밀도(D)와 전기장(E)의 관계:** $D = \epsilon E$ 2. **단위 체적당 정전 에너지($W_e$)와 전기장(E)의 관계:** $W_e = \frac{1}{2}\epsilon E^2$ 이 두 관계식을 이용하여, 먼저 $W_e$와 $D$로부터 $E$를 구한 후, $D$와 $E$를 이용하여 $\epsilon$을 계산할 수 있습니다.

문제 1