문제 #15693

Question

e(t) = 100\sqrt{2}sin\omega t +150\sqrt{2}sin3\omega t+260\sqrt{2}sin5\omega t[V]인 전압을 R-L 직렬 회로에 가할 때 제 5고조파 전류의 실효값은 약 몇 [A]인가?
(단, R=12Ω, wL=1Ω 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 R-L 직렬 회로에 비정현파 전압이 가해졌을 때 발생하는 고조파 전류를 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 **고조파별 임피던스 계산**과 **옴의 법칙 적용**입니다. **해설:** 주어진 전압은 기본파와 3고조파, 5고조파의 합으로 구성되어 있습니다. 제 5고조파 전류의 실효값을 구하기 위해서는 먼저 제 5고조파에 대한 회로의 임피던스를 계산해야 합니다. R-L 직렬 회로에서 임피던스 Z는 $Z = R + j\omega L$로 표현되며, 제 5고조파의 경우 임피던스는 $Z_5 = R + j5\omega L$이 됩니다. 여기서 R은 12Ω이고, 5고조파에 대한 $\omega L$은 기본파 $\omega L$의 5배인 $5 	imes 1 = 5\Omega$이 됩니다. 따라서 제 5고조파 임피던스의 크기는 $|Z_5| = \sqrt{R^2 + (5\omega L)^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\Ome

문제 1