문제 #15660

Question

주파수가 정격보다 3% 감소하고 동시에 전압이 정격보다 3% 상승된 전원에서 운전되는 변압기가 있다. 철손이 fB^2_m에 비례한다면 이 변압기 철손은 정격 상태에 비하여 어떻게 달라지는가?
(단, f:주파수, B_m:자속밀도최대치이다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 변압기의 철손은 주파수($f$)와 최대 자속밀도($B_m$)의 제곱($B_m^2$)에 비례합니다. 문제에서 주파수는 3% 감소하여 $0.97f$가 되고, 전압은 3% 상승하여 $1.03V$가 됩니다. 변압기에서 전압과 자속밀도는 비례 관계에 있으므로, 최대 자속밀도는 약 $1.03B_m$이 됩니다. 따라서 철손은 $(0.97f) 	imes (1.03B_m)^2$에 비례하게 되어, 정격 상태 대비 약 9.4% 증가합니다.

문제 1