문제 #15589

Question

입력신호 x(t) 와 출력신호 y(t) 의 관계가 다음과 같을 때 전달함수는? \frac{d^{2}}{dt^{2}}y(t) + 5\frac{d}{dt}y(t)+6y(t) = x(t)

Accepted Answer

주어진 미분방정식을 라플라스 변환하면 $s^2Y(s) + 5sY(s) + 6Y(s) = X(s)$가 됩니다. 여기서 전달함수는 출력 $Y(s)$를 입력 $X(s)$로 나눈 $H(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$이며, 이를 정리하면 $\frac{1}{s^2 + 5s + 6}$이 됩니다. 분모를 인수분해하면 $(s+2)(s+3)$이므로, 전달함수는 $\frac{1}{(s+2)(s+3)}$이 됩니다.

문제 1