문제 #15522

Question

점전하에 의한 전위 함수가 V =\frac{1}{x^{2}+y^{2}}[V] 일 때 gradV 는?

Accepted Answer

**정답 이유:** 주어진 전위 함수 $V = \frac{1}{x^2+y^2}$에 대해 gradV를 계산하면 다음과 같습니다. $	ext{grad}V = 
abla V = \left(\frac{\partial}{\partial x}\mathbf{i} + \frac{\partial}{\partial y}\mathbf{j}ight) \left(\frac{1}{x^2+y^2}ight)$ $x$에 대한 편미분: $\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{1}{x^2+y^2}ight) = -\frac{2x}{(x^2+y^2)^2}$ $y$에 대한 편미분: $\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{1}{x^2+y^2}ight) = -\frac{2y}{(x^2+y^2)^2}$ 따라서 $	ext{grad}V = -\frac{2x}{(x^2+y^2)^2}\mathbf{i} - \frac{2y}{(x^2+y^2)^2}\ma

문제 1