문제 #15435

Question

구리로 만든 지름 20[cm] 의 반구에 물을 채우고 그 중에 지름 10[cm] 의 구를 띄운다. 이 때에 두 개의 구가 동심구라면 두 구 사이의 저항은 약 몇 [Ω] 인가? (단, 물의 도전율은 10^{-3}[℧/m] 라 하고 물이 충만 되어 있다고 한다)

Accepted Answer

이 문제는 동심구 사이의 물을 통해 흐르는 전류에 대한 저항을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 **전도성 액체 내부의 저항 계산**이며, 이는 **전기 저항의 일반적인 공식 ($R = \rho \frac{L}{A}$)을 변형하여 적용**합니다. 여기서 $\rho$는 비저항(도전율의 역수), $L$은 전류가 흐르는 경로의 길이, $A$는 전류가 흐르는 단면적입니다. 이 문제에서는 $L$이 두 구 사이의 반지름 차이, $A$가 전류가 흐르는 면적에 해당하며, 이를 적분하여 저항을 구하게 됩니다. 계산 결과 1번 1,590 옴이 가장 근사한 값입니다.

문제 1