문제 #15427

Question

그림과 같이 반지름 a 인 무한장 평행도체 A, B가 간격 d 로 놓여 있고，단위 길이당 각각 +λ, -λ 의 전하가 균일하게 분포되어 있다. A, B 도체 간의 전위차 [ V ] 는? (단, d≫a 이 다.)

Accepted Answer

이 문제는 무한장 평행도체 사이의 전위차를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **가우스 법칙**을 이용하여 각 도체에서 발생하는 전기장을 구하고, 이를 **전기장과 전위의 관계**($V = -\int E \cdot dl$)를 이용하여 적분하는 것입니다. 간단히 말해, 단위 길이당 전하량($\lambda$)을 가진 두 평행 도체 사이의 전기장을 계산한 후, 이 전기장을 두 도체 사이의 거리만큼 적분하면 전위차를 얻을 수 있습니다. 문제에서 $d \gg a$라는 조건은 도체 외부의 전기장이 마치 두 개의 무한히 긴 선전하에서 발생하는 것처럼 근사할 수 있음을 의미합니다. 정답 1번이 나오는 이유는 다음과 같습니다. * **가우스 법칙 적용**: 각 도체로부터의 거리에 따른 전기장을 계산하면, 도체 A의 경우 $E_A = \frac{\lambda}{2\pi \epsilon_0 r}$ (r은 A로부터의 거리)와 유사한 형태를 가집니다. * **전위차 계산**: 도체 A와 B 사이의 전위차는

문제 1