문제 #15331

Question

균일하게 원형단면을 흐르는 전류 I[A] 에 의한, 반지름 a[m] , 길이 l[m] , 비투자율 μ_s 인 원통도체의 내부 인덕턴스 는 몇 H 인가?

Accepted Answer

원통도체 내부의 자기장을 계산하여 인덕턴스를 구하는 문제입니다. 전류가 원형 단면에 균일하게 흐르므로, 도체 내부를 통과하는 자기 선속을 계산할 수 있습니다. 이 자기 선속을 전류로 나누면 내부 인덕턴스를 얻게 되며, 계산 결과 $\frac{1}{2} \mu_0 \mu_s \frac{l}{\pi a} \int_0^a r dr$ 와 같이 도출됩니다. 여기서 $\mu_0$는 진공의 투자율이며, 적분 계산을 통해 최종적으로 $\frac{1}{2} 	imes 10^{-7} \mu_s l$ 이라는 결과를 얻게 됩니다.

문제 1