문제 #15297

Question

전달함수 G(s) = \frac{1}{s+a} 일 때, 이 계의 임펄스응답 c(t) 를 나타내는 것은?(단, a는 상수이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 전달함수 $G(s)$가 주어졌을 때, 시스템의 임펄스 응답 $c(t)$는 전달함수의 라플라스 역변환으로 구할 수 있습니다. 전달함수 $G(s) = \frac{1}{s+a}$의 라플라스 역변환은 지수 함수 $e^{-at}u(t)$입니다. 여기서 $u(t)$는 단위 계단 함수로, $t \ge 0$일 때 1이고 $t < 0$일 때 0입니다. **핵심 개념:** * **전달함수:** 시스템의 입력과 출력 사이의 관계를 라플라스 영역에서 나타낸 함수입니다. * **임펄스 응답:** 시스템에 단위 임펄스 함수($\delta(t)$)를 입력했을 때의 출력 응답입니다. * **라플라스 역변환:** 라플라스 영역의 함수를 시간 영역의 함수로 변환하는 과정입니다. 따라서, $G(s) = \frac{1}{s+a}$의 라플라스 역변환은 $c(t) = e^{-at}u(t)$가 되며, 이는 보기 2번에 해당합니다.

문제 1