문제 #15147

Question

단면적 S[m^{2}] , 단위 길이당 권수가 n_0[회/m] 인 무한히 긴 솔레노이드의 자기인덕턴스 [H/m] 는?

Accepted Answer

무한히 긴 솔레노이드의 자기인덕턴스는 단위 길이당 권수($n_0$), 단면적($S$), 투자율($\mu$)에 비례합니다. 솔레노이드 내부의 자기장($B$)은 $B = \mu n_0 I$이며, 이를 이용해 솔레노이드 내부의 총 자기 선속($\Phi$)을 계산하면 $\Phi = BS = \mu n_0 I S$가 됩니다. 자기인덕턴스($L$)는 자기 선속을 전류($I$)로 나눈 값이므로, $L = \Phi / I = \mu n_0 S$가 됩니다. 문제에서 묻는 것은 단위 길이당 자기인덕턴스이므로, 단위 길이당 권수($n_0$)를 한 번 더 곱해주어야 합니다. 따라서 정답은 $\mu S n_0^2$입니다.

문제 1