문제 #15138

Question

σ=1℧/m , ε_s=6 , μ=μ_0 인 유전체에 교류전압을 가할 때 변위전류와 전도전류의 크기가 같아지는 주파수는 약 몇 Hz 인가?

Accepted Answer

이 문제는 유전체 내에서 교류 전압이 가해질 때 발생하는 변위 전류와 전도 전류의 크기가 같아지는 조건을 묻고 있습니다. 핵심 개념은 변위 전류 밀도($\vec{J}_d$)와 전도 전류 밀도($\vec{J}_c$)의 크기가 같아지는 주파수($\omega$)를 찾는 것입니다. 변위 전류 밀도는 $\vec{J}_d = j\omega\varepsilon\vec{E}$로, 전도 전류 밀도는 $\vec{J}_c = \sigma\vec{E}$로 주어집니다. 이 두 전류 밀도의 크기가 같아지려면 $|\vec{J}_d| = |\vec{J}_c|$이어야 하므로, $\omega\varepsilon = \sigma$가 됩니다. 여기서 $\varepsilon = \varepsilon_s\varepsilon_0$이므로, $\omega\varepsilon_s\varepsilon_0 = \sigma$가 됩니다. 주어진 값들을 대입하여 각주파수 $\omega$를 구하면 $\omega = \frac{\sigma}

문제 1