문제 #15115

Question

전달함수 G(s)=\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{1}{(s+a)^2} 인 제어계의 임펄스 응답 c(t)는?

Accepted Answer

**정답 이유:** 전달함수 $G(s)$가 주어졌을 때, 시스템의 임펄스 응답 $c(t)$는 전달함수의 라플라스 역변환을 통해 얻을 수 있습니다. 문제에서 주어진 전달함수 $G(s) = \frac{1}{(s+a)^2}$의 라플라스 역변환을 구하면 $c(t) = te^{-at}$가 됩니다. **핵심 개념:** * **전달함수:** 시스템의 입력과 출력 사이의 관계를 라플라스 영역에서 나타낸 함수입니다. * **임펄스 응답:** 시스템에 단위 임펄스 함수($\delta(t)$)를 입력했을 때의 출력 응답입니다. * **라플라스 역변환:** 라플라스 영역의 함수를 시간 영역의 함수로 되돌리는 변환입니다. 특정 형태의 전달함수는 표준적인 라플라스 역변환 공식을 사용하여 쉽게 구할 수 있습니다.

문제 1