문제 #15108

Question

단위 피드백 제어계의 개루프 전달함수가 G(s)=\frac{1}{(s+1)(s+2)} 일 때 단위 계단 입력에 대한 정상 편차는?

Accepted Answer

단위 피드백 제어계에서 단위 계단 입력에 대한 정상 상태 오차는 개루프 전달함수의 $s=0$에서의 값의 역수와 같습니다. 주어진 전달함수 $G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)}$에 $s=0$을 대입하면 $G(0) = \frac{1}{(0+1)(0+2)} = \frac{1}{2}$이 됩니다. 따라서 정상 상태 오차는 $\frac{1}{G(0)} = \frac{1}{1/2} = 2$가 되어야 합니다. **하지만 문제에서 단위 계단 입력에 대한 정상 상태 오차를 묻고 있으며, 일반적으로 단위 피드백 시스템에서 단위 계단 입력에 대한 정상 상태 오차는 $1/(1+K_p)$로 계산됩니다. 여기서 $K_p$는 위치 오차 상수이며, $K_p = \lim_{s 	o 0} G(s)$입니다.** 주어진 전달함수 $G(s) = \frac{1}{(s+1)(s+2)}$에 대해 위치 오차 상수 $K_p$를 계산하면 다음과 같습니다. $K_p = \lim_{s 	o 0} G(s) = \lim_

문제 1