문제 #15002

Question

v=100\sqrt{2}sin(\omega t+\frac{\pi }{3})[V] 를 복소수로 나타내면?

Accepted Answer

이 문제는 시간에 따라 변하는 전압 $v(t)$를 복소수 페이저(phasor)로 나타내는 문제입니다. 전압의 최댓값은 $100\sqrt{2}$V이고 위상은 $\frac{\pi}{3}$ 라디안입니다. 복소수 페이저 표현은 $V = \frac{V_m}{\sqrt{2}} e^{j\phi}$ 또는 $V = \frac{V_m}{\sqrt{2}} (\cos\phi + j\sin\phi)$로 나타낼 수 있습니다. 여기서 $V_m$은 최댓값, $\phi$는 위상입니다. 따라서, $V = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (\cos(\frac{\pi}{3}) + j\sin(\frac{\pi}{3})) = 100 (\frac{1}{2} + j\frac{\sqrt{3}}{2}) = 50 + j50\sqrt{3}$ 입니다.

문제 1