문제 #14948

Question

평행판 콘덴서에 어떤 유전체를 넣었을 때 전속밀도가 4.8×10^{-7}[C/m^2] 이고 단위 체적당 정전 에너지가 5.3×10^{-3}[J/m^3] 이었다. 이 유전체의 유전율은 몇 [F/m] 인가?

Accepted Answer

**정답 이유:** 문제에서 주어진 전속밀도($D$)와 단위 체적당 정전 에너지($w$)를 이용하여 유전율($\epsilon$)을 구해야 합니다. 정전 에너지 밀도 공식 $w = \frac{1}{2} \epsilon E^2$ 와 전속밀도 공식 $D = \epsilon E$ 를 연립하면 $w = \frac{D^2}{2\epsilon}$ 이라는 관계를 얻을 수 있습니다. 이 식을 유전율 $\epsilon$에 대해 정리하면 $\epsilon = \frac{D^2}{2w}$ 가 됩니다. **핵심 개념:** * **전속밀도 (D):** 단위 면적당 통과하는 전기력선의 총수. 물질의 종류에 관계없이 전하량에 의해 결정됩니다. * **단위 체적당 정전 에너지 (w):** 단위 부피당 축적된 전기 에너지. 전기장($E$)과 유전율($\epsilon$)에 의해 결정됩니다. * **유전율 (ε):** 물질이 전기장에 의해 분극되는 정도를 나타내는 상수. 물질의 전기적 특성을 나타냅니다. 주어진 값을

문제 1