문제 #14925

Question

F(s)=\frac{5s+3}{s(s+1)} 일 때 f(t) 의 정상값은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 정상값(Steady-state value)은 시스템의 입력이 정상 상태에 도달했을 때의 출력 값을 의미합니다. 라플라스 변환에서 정상값은 $s 	o 0$ 극한값으로 구할 수 있습니다. **핵심 개념:** 라플라스 변환에서 정상값 정리를 이용하면 $f(t)$의 정상값을 쉽게 구할 수 있습니다. 정상값 정리는 다음과 같습니다. $$ \lim_{t 	o \infty} f(t) = \lim_{s 	o 0} sF(s) $$ **해설:** 주어진 함수 $F(s) = \frac{5s+3}{s(s+1)}$에 정상값 정리를 적용하면 다음과 같습니다. $$ \lim_{s 	o 0} sF(s) = \lim_{s 	o 0} s \cdot \frac{5s+3}{s(s+1)} $$ $s$를 약분하면 다음과 같습니다. $$ \lim_{s 	o 0} \frac{5s+3}{s+1} $$ 이제 $s=0$을 대입하면 정상값을 얻을 수 있습니다. $$ \frac{5(0)+3}{0+1} =

문제 1