문제 #14622

Question

다음 회로망에서 입력전압을 V_1(t) , 출력전압을 V_2(t) 라 할 때, \frac{V_2(s)}{V_1(s)} 에 대한 고유주파수 \omega _n 과 제동비 \zeta 의 값은? (단, R=100Ω , L=2H , C=200μF 이고, 모든 초기전하는 0이다.)

Accepted Answer

이 문제는 RLC 직렬 회로에서 전달 함수를 구하고, 이를 표준 2차 시스템 형태로 변환하여 고유 주파수($\omega_n$)와 제동비($\zeta$)를 계산하는 문제입니다. RLC 회로의 전달 함수는 회로 소자의 임피던스를 라플라스 변환하여 얻을 수 있으며, 이 전달 함수를 $\frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$ 형태와 비교하면 $\omega_n$과 $\zeta$ 값을 구할 수 있습니다. 주어진 R, L, C 값을 대입하여 계산하면 $\omega_n=50$ rad/s, $\zeta=0.5$가 됩니다.

문제 1