문제 #14539

Question

회로에서 t = 0 초일 때 닫혀 있는 스위치 S 를 열었다. 이때 \frac{dv(0^+)}{dt} 의 값은? (단, C 의 초기 전압은 0[V] 이다.)

Accepted Answer

회로에서 스위치를 열면 커패시터 양단 전압의 변화율은 전류와 커패시터 값에 의해 결정됩니다. 커패시터의 전류-전압 관계식 $i(t) = C \frac{dv(t)}{dt}$에서 t=0+ 순간의 전압 변화율 $\frac{dv(0^+)}{dt}$은 해당 순간의 커패시터를 흐르는 전류 $i(0^+)$를 커패시터 값 C로 나눈 값과 같습니다. 스위치를 열기 직전 회로에는 전류 I가 흐르고 있었으므로, 스위치를 열자마자 커패시터는 이 전류 I를 그대로 받게 됩니다. 따라서 $\frac{dv(0^+)}{dt} = \frac{I}{C}$가 됩니다.

문제 1