문제 #14523

Question

개루프 전달함수 G(s)H(s) 로부터 근궤적을 작성할 때 실수축에서의 점근선의 교차점은? G(s)H(s)= \frac{K(s-2)(s-3)}{s(s+1)(s+2)(s+4)}

Accepted Answer

**정답 이유:** 실수축에서의 점근선 교차점은 개루프 전달함수의 극점과 영점의 합을 이용하여 계산됩니다. **핵심 개념:** 근궤적의 점근선은 개루프 전달함수의 극점과 영점의 개수 차이가 2개 이상일 때 나타납니다. 점근선의 교차점은 극점과 영점의 합의 평균으로 계산되며, 이는 시스템의 안정성을 파악하는 데 중요한 정보가 됩니다. **해설:** 주어진 개루프 전달함수 $G(s)H(s) = \frac{K(s-2)(s-3)}{s(s+1)(s+2)(s+4)}$ 에서 극점은 $s=0, -1, -2, -4$ 이고, 영점은 $s=2, 3$ 입니다. 점근선의 교차점은 다음과 같이 계산됩니다. 점근선 교차점 = $\frac{\sum 	ext{극점} - \sum 	ext{영점}}{	ext{극점 개수} - 	ext{영점 개수}}$ = $\frac{(0 + (-1) + (-2) + (-4)) - (2 + 3)}{(4) - (2)}$ = $\frac{-7 - 5}{2}$ = $\frac{-12}

문제 1