문제 #14501

Question

정전용량이 C_1 이고, V_1 의 전압에서 Q_r 의 무효전력을 발생하는 콘덴서가 있다. 정전용량을 변화시켜 2배로 승압된 전압 (2V_1) 에서도 동일한 무효전력 Q_r 을 발생시키고자 할 때, 필요한 콘덴서의 정전용량 C_2 는?

Accepted Answer

콘덴서가 발생하는 무효전력(Q)은 정전용량(C)과 전압(V)의 제곱에 비례합니다. 즉, $Q = \frac{1}{2}CV^2$ 입니다. 문제에서 무효전력($Q_r$)을 동일하게 유지하면서 전압을 2배로 높이고자 하므로, 정전용량은 전압의 제곱에 반비례하여 감소해야 합니다. 따라서 전압이 2배가 되면 정전용량은 $2^2 = 4$배 줄어들어 $C_2 = \frac{1}{4}C_1$이 됩니다.

문제 1