문제 #14367

Question

전계 내 도체 표면에서 전계의 세기가 E =\frac{ a_x - 2a_y+2a_z }{\epsilon_o} (V/m) 일 때 도체 표면상의 전하 밀도 ρ_s(C/m^2) 를 구하면? (단, 자유공간이다. )

Accepted Answer

**해설:** 도체 표면에서 전계의 세기($\mathbf{E}$)와 표면 전하 밀도($\rho_s$) 사이의 관계는 가우스 법칙을 통해 설명됩니다. 자유 공간에서 도체 표면에 수직으로 작용하는 전계의 세기는 표면 전하 밀도에 비례하며, 그 비례 상수는 자유 공간의 유전율($\epsilon_0$)의 역수입니다. 즉, $\mathbf{E} = \frac{\rho_s}{\epsilon_0} \mathbf{a}_n$ (여기서 $\mathbf{a}_n$은 표면에 수직인 단위 벡터) 입니다. 문제에서 주어진 전계의 세기는 $\mathbf{E} = \frac{1}{\epsilon_o} (a_x - 2a_y + 2a_z)$ 입니다. 도체 표면에서 전계는 표면에 수직이어야 하므로, 주어진 전계 벡터의 방향이 표면에 수직인 방향을 나타냅니다. 따라서, 전계의 크기($|\mathbf{E}|$)는 $\frac{1}{\epsilon_o} \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2} = \frac{1}{\

문제 1