문제 #14267

Question

공기 중에서 반지름 0.03m 의 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 약 몇 C 인가? (단, 이 구도체의 주위 공기에 대한 절연내력은 5	imes10^6 V/m 이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 구도체 표면에서의 전기장의 크기와 공기의 절연내력 사이의 관계를 이용합니다. 구도체 표면에서의 전기장 세기는 $E = \frac{kQ}{r^2}$로 주어지는데, 여기서 $k$는 쿨롱 상수, $Q$는 전하량, $r$은 반지름입니다. 공기의 절연내력은 이 전기장이 특정 값을 넘으면 공기가 절연성을 잃고 방전이 일어난다는 것을 의미합니다. 따라서 구도체에 줄 수 있는 최대 전하는 공기의 절연내력($E_{max}$)을 넘지 않는 범위 내에서 결정됩니다. **핵심 개념:** 1. **구도체 표면의 전기장:** 점전하의 전기장 공식과 유사하게, 구도체 표면에서의 전기장 세기는 전하량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례합니다. 2. **공기의 절연내력:** 공기가 더 이상 전기를 통하지 않고 절연 상태를 유지할 수 있는 최대 전기장의 세기를 의미합니다. 이 한계를 넘어서면 방전이 발생합니다.

문제 1