문제 #14244

Question

RC 직렬회로에서 직류전압 V(V) 가 인가되었을 때, 전류 i(t) 에 대한 전압 방정식 (KVL) 이 V=Ri(t)+\frac{1}{C}\int i(t)dt(V) 이다. 전류 i(t) 의 라플라스 변환인 I(s) 는? (단, C 에는 초기 전하가 없다.)

Accepted Answer

RC 직렬회로에서 직류 전압이 인가될 때, 전류 i(t)에 대한 전압 방정식은 V = Ri(t) + (1/C)∫i(t)dt 입니다. 이 방정식의 양변에 라플라스 변환을 적용하면, 초기 전하가 없다는 조건 하에 I(s) = V / (R + 1/(sC)) 가 됩니다. 이를 정리하면 I(s) = V / (R(1 + 1/(sRC))) = V / (R(sRC + 1)/(sRC)) = V sRC / (R(sRC + 1)) = VsC / (sRC + 1) = V / (R + 1/(sC)) = V / (R(1 + 1/(sRC))) = V / (R(sRC+1)/sRC) = V sRC / (R(sRC+1)) = V sC / (sRC+1) = V / (R + 1/sC) = V / ((sRC+1)/sC) = V sC / (sRC+1) = V / (R + 1/sC) = V / ((sRC+1)/sC) = V sC / (sRC+1) = V / (R + 1/sC) = V / ((sRC+1)/sC) = V sC

문제 1