문제 #14203

Question

수전단 전력 원선도의 전력 방정식이 {P_r}^2+(Q_r+400)^2=250000 으로 표현되는 전력계통에서 가능한 최대로 공급할 수 있는 부하전력( P_r )과 이때 전압을 일정하게 유지하는데 필요한 무효전력( Q_r )은 각각 얼마인가?

Accepted Answer

주어진 전력 방정식은 원의 방정식을 나타내며, 여기서 $P_r$은 공급 가능한 유효전력, $Q_r$은 무효전력입니다. 원의 방정식을 표준 형태로 변환하면 $(P_r - 0)^2 + (Q_r - (-400))^2 = 500^2$이 됩니다. 따라서 원의 중심은 $(0, -400)$이고 반지름은 500입니다. 전력계통에서 공급할 수 있는 최대 부하전력($P_r$)은 원의 방정식에서 $P_r$의 최댓값이며, 이는 원의 중심으로부터 가장 멀리 떨어진 $P_r$ 값에 해당합니다. 원의 반지름이 500이므로, $P_r$의 최댓값은 500입니다. 이때, 전압을 일정하게 유지하는 데 필요한 무효전력($Q_r$)은 원의 방정식에서 $P_r=500$일 때의 $Q_r$ 값이므로, $(500)^2 + (Q_r+400)^2 = 250000$을 풀면 $Q_r = -400$이 됩니다. 따라서 가능한 최대로 공급할 수 있는 부하전력($P_r$)은 500이고, 이때 전압을 일정하게 유지하는 데 필요한 무효전력($Q

문제 1