문제 #14176

Question

그림과 같은 직사각형의 평면 코일이 B = \frac{0.05}{\sqrt2}(a_x+a_y)Wb/m^2인 자계에 위치하고 있다. 이 코일에 흐르는 전류가 5A일 때 z축에 있는 코일에서의 토크는 약 몇 N·m 인가?

Accepted Answer

**핵심 개념:** * **자성체에 작용하는 토크:** 균일한 자계 내에 놓인 전류가 흐르는 코일에는 토크가 작용하며, 이 토크는 코일의 면적 벡터, 전류, 자계의 외적(cross product)으로 계산됩니다. * **면적 벡터:** 직사각형 코일의 면적 벡터는 코일의 넓이와 코일 면에 수직인 방향을 나타냅니다. **정답 이유:** 주어진 문제에서 코일의 면적 벡터는 z축 방향($a_z$)을 향하고, 자계는 $a_x$와 $a_y$ 성분을 모두 가지고 있습니다. 토크는 면적 벡터와 자계의 외적으로 계산되므로, z축 방향의 면적 벡터와 $a_x, a_y$ 성분을 가진 자계의 외적을 계산하면 $a_z$ 방향의 토크가 나오게 됩니다. 계산 결과, 5.66×10⁻⁴ N·m의 크기를 갖는 $a_z$ 방향의 토크가 발생합니다.

문제 1