문제 #14172

Question

2장의 무한 평판 도체를 4cm 의 간격으로 놓은 후 평판 도체 간에 일정한 전계를 인가하였더니 평판 도체 표면에 2μC/m^2 의 전하밀도가 생겼다. 이 때 평행 도체 표면에 작용하는 정전응력은 약 몇 N/m^2 인가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 평행 도체 표면에 작용하는 정전응력은 표면 전하밀도와 전기장의 제곱에 비례합니다. 이 문제에서는 표면 전하밀도($\sigma$)가 주어졌고, 평행판 축전기의 전기장($E$)은 $\sigma / \epsilon_0$로 구할 수 있습니다. 따라서 정전응력($P$)은 $P = \frac{1}{2} \sigma E = \frac{\sigma^2}{2\epsilon_0}$ 공식을 이용하여 계산할 수 있습니다. **간단 해설:** 평행한 두 무한 도체판 사이에 일정한 전계가 인가되면 각 판의 표면에 전하가 유도됩니다. 이때 표면에 유도된 전하밀도와 전기장의 관계를 이용하여 정전응력을 계산할 수 있습니다. 정전응력은 표면 전하밀도의 제곱을 진공의 유전율의 두 배로 나눈 값과 같습니다. 주어진 표면 전하밀도 값을 이 공식에 대입하면 약 0.226 N/m²의 정전응력을 얻을 수 있습니다.

문제 1