문제 #14148

Question

f(t)＝t^2e^{-at} 를 라플라스 변환하면?

Accepted Answer

이 문제는 라플라스 변환의 기본 공식과 미분 성질을 이용합니다. 함수 $f(t) = t^2e^{-at}$의 라플라스 변환을 구하기 위해, 먼저 $t^2$의 라플라스 변환이 $\frac{2}{s^3}$임을 이용합니다. 그런 다음, 지수 함수 $e^{-at}$가 곱해져 있으므로, 라플라스 변환 결과에서 $s$를 $s+a$로 치환하는 성질을 적용하면 정답을 얻을 수 있습니다. 따라서 정답은 $\frac{2}{(s+a)^3}$입니다.

문제 1