문제 #14113

Question

수전단의 전력원 방정식이 P_r^2＋(Q_r＋400)^2=250000 으로 표현되는 전력계통에서 조상설비 없이 전압을 일정하게 유지하면서 공급할 수 있는 부하전력은? (단, 부하는 무유도성이다.)

Accepted Answer

이 문제는 전력계통에서 조상설비 없이 전압을 일정하게 유지하면서 공급 가능한 부하 전력을 묻고 있습니다. 주어진 수전단 전력원 방정식 $P_r^2 + (Q_r + 400)^2 = 250000$은 전력원의 유효전력($P_r$)과 무효전력($Q_r$) 사이의 관계를 나타냅니다. 부하는 무유도성이므로 역률이 1이며, 이는 공급되는 유효전력($P_r$)과 수전단 전압($V_r$)의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 전압을 일정하게 유지하면서 공급할 수 있는 최대 유효전력은 이 방정식에서 $P_r$의 최댓값을 구하는 것과 같습니다. 핵심 개념은 **전력원의 유효전력과 무효전력 사이의 관계를 나타내는 방정식에서 유효전력의 최댓값을 구하는 것**입니다. 방정식 $P_r^2 + (Q_r + 400)^2 = 250000$에서 $P_r$의 최댓값은 $(Q_r + 400)^2$이 0일 때 발생하며, 이때 $P_r^2 = 250000$이 됩니다. 따라서 $P_r = \sqrt{250000} = 500$이 됩니

문제 1