문제 #14038

Question

RL 직렬회로에 직류전압 5[V] 를 t=0 에서 인가하였더니 i(t)=50(1-e^{-20	imes 10^{-3}t})[mA](t \geq 0) 이었다. 이 회로의 저항을 처음 값의 2배로 하면 시정수는 얼마가 되겠는가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** RL 직렬회로에서 전류의 시정수 $	au$는 인덕턴스 $L$을 저항 $R$로 나눈 값($	au = L/R$)입니다. 문제에서 주어진 전류 식 $i(t)=50(1-e^{-20	imes 10^{-3}t})[	ext{mA}]$을 통해 초기 시정수 $	au_1 = 1/(20 	imes 10^{-3}) = 50[	ext{ms}]$를 알 수 있습니다. 저항을 2배로 하면 시정수도 2배가 되므로, 새로운 시정수 $	au_2 = 2 	imes 	au_1 = 100[	ext{ms}] = 0.1[	ext{s}]$가 됩니다. **간단 해설:** RL 회로에서 시정수는 인덕턴스에 반비례하고 저항에 비례합니다. 주어진 전류 식에서 초기 시정수를 파악한 후, 저항이 2배가 되면 시정수도 2배가 된다는 점을 이용하여 새로운 시정수를 계산합니다. 따라서 저항을 2배로 하면 시정수는 100ms, 즉 0.1초가 됩니다.

문제 1