문제 #13992

Question

한 변의 길이가 l[m] 인 정사각형 회로에 I[A] 가 흐르고 있을 때 그 정사각형 중심의 자계의 세기는 몇 [A/m] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 전류가 흐르는 정사각형 도선의 중심에서 발생하는 자계의 세기를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **앙페르 법칙**과 **선적분**을 이용하여 전류 요소가 만드는 자계를 계산하고, 이를 정사각형의 네 변에 대해 모두 더하는 것입니다. 정사각형의 각 변은 중심으로부터 일정한 거리에 있지 않으므로, 각 변을 무한히 작은 전류 요소로 나누어 각각의 자계를 계산한 후 적분해야 합니다. 이러한 계산 과정을 거치면 최종적으로 정답은 $\frac{2\sqrt{2}I}{\pi l}$이 됩니다.

문제 1