문제 #13989

Question

진공 중에 반지름이 \frac{1}{50}[m] 인 도체구 A와 내외 반지름이 \frac{1}{25}[m] 및 \frac{1}{20}[m] 인 도체구 B를 동심(동심)으로 놓고 도체구 A에 Q_A=4	imes 10^{-10}[C] 의 전하를 대전시키고 도체구 B의 전하를 0으로 했을 때 도체구 A의 전위는 약 몇 [V] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 동심 도체구의 정전 용량과 전위의 관계를 이용합니다. 도체구 A에 대전된 전하 $Q_A$는 도체구 A 자체와 도체구 B의 안쪽 면에 분포합니다. 도체구 A의 전위는 이 전하들이 만드는 전위의 합으로, 도체구 A의 반지름과 도체구 B의 안쪽 반지름을 고려하여 계산해야 합니다. 핵심 개념은 정전 용량 $C = \frac{Q}{V}$이며, 동심 구 도체에서 도체구 A의 전위는 $V_A = \frac{Q_A}{4\pi\epsilon_0 R_A}$ 와 같이 계산되는 것이 아니라, 도체구 B의 존재로 인해 달라집니다. 계산 결과, 도체구 A의 전위는 약 162V가 됩니다.

문제 1