문제 #13886

Question

반지름 a 인 접지된 구형도체와 점전하가 유전율 \epsilon 인 공간에서 각각 원점과 (d, 0, 0) 인 점에 있다. 구형도체를 제외한 공간의 전계를 구할 수 있도록 구형도체를 영상전하로 대치할 때의 영상점전하의 위치는?

Accepted Answer

**정답 이유:** 접지된 구형 도체 근처의 전하 분포 문제를 풀 때, 영상법을 사용하면 복잡한 경계 조건 문제를 간단한 점전하 문제로 변환할 수 있습니다. 접지된 구형 도체와 점전하가 있을 때, 구형 도체 표면에서의 전위가 0이 되도록 하는 영상 전하의 위치는 구형 도체의 중심을 원점으로 할 때, 원래 전하의 위치와 구형 도체 표면 사이의 기하학적 관계에 의해 결정됩니다. **핵심 개념:** * **영상법 (Method of Images):** 도체 표면의 경계 조건을 만족시키기 위해 실제 전하와는 다른 위치에 가상의 전하(영상 전하)를 설정하여 전위나 전계를 계산하는 방법입니다. * **접지된 구형 도체:** 표면 전위가 0인 도체입니다. * **기하학적 대칭성:** 문제의 대칭성을 이용하여 영상 전하의 위치를 결정합니다. 이 문제에서는 반지름 $a$인 구형 도체와 점전하가 $(d, 0, 0)$에 있을 때, 구형 도체 표면에서의 전위가 0이 되도록 하는 영상 전하의 위치는 구형

문제 1