문제 #13850

Question

2 차계 전달함수 G(s)=\dfrac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_ns+\omega_n^2} 인 제어계의 단위 임펄스 응답은? (단, \zeta=1 , \omega_n=1 인 조건이다.)

Accepted Answer

주어진 2차계 전달함수에 $\zeta=1, \omega_n=1$을 대입하면 $G(s) = \dfrac{1}{s^2+2s+1} = \dfrac{1}{(s+1)^2}$이 됩니다. 단위 임펄스 응답은 전달함수에 단위 임펄스 함수 $\mathcal{L}^{-1}\{1\}$을 곱한 것의 역 라플라스 변환으로, $\mathcal{L}^{-1}\left\{\dfrac{1}{(s+1)^2}\right\}$을 구하면 됩니다. 이는 라플라스 변환 표에서 $\mathcal{L}\{te^{-at}\} = \dfrac{1}{(s+a)^2}$임을 이용하면 $a=1$일 때 $te^{-t}$임을 알 수 있습니다.

문제 1