문제 #13845

Question

상태방정식 \dot X=AX+BU 에서 A=\begin{bmatrix}0&1\-2&-3\end{bmatrix} , B=\begin{bmatrix}0\1\end{bmatrix} 일 때 고유값은?

Accepted Answer

상태방정식에서 시스템의 동적 특성을 나타내는 행렬 A의 고유값을 구하는 문제입니다. 고유값은 행렬 A에서 $\det(A - \lambda I) = 0$을 만족하는 $\lambda$ 값이며, 시스템의 안정성 및 응답 특성을 파악하는 데 중요합니다. 주어진 행렬 A에 대해 고유방정식을 풀면 $\lambda^2 + 3\lambda + 2 = 0$이 되고, 이를 인수분해하면 $(\lambda+1)(\lambda+2)=0$이 되어 고유값은 -1과 -2가 됩니다.

문제 1