문제 #13779

Question

무한히 넓은 두 장의 도체판을 d\rm[m] 의 간격으로 평행하게 놓은 후, 두 판 사이에 V\rm[V] 의 전압을 가한 경우 도체판의 단위 면적당 작용하는 힘은 몇 \rm[N/m^2] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 평행판 축전기에 단위 면적당 작용하는 힘을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **전기장의 에너지 밀도**와 **가상 변위**입니다. 두 평행판 사이에 전기장이 형성되면 에너지 밀도 $u = \frac{1}{2}\epsilon_0 E^2$ 만큼의 에너지가 축적됩니다. 이때, 두 판이 서로 밀어내는 힘은 이 에너지 밀도에 판 사이의 거리 $d$를 곱한 값과 같습니다. 또한, 판 사이의 전기장 $E$는 전압 $V$와 거리 $d$의 비($E = V/d$)로 표현되므로, 단위 면적당 힘은 $f = \frac{1}{2}\epsilon_0 (\frac{V}{d})^2$이 됩니다.

문제 1